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[推荐]初中数学教学案例分析示范一     ★★★★
初中数学教学案例分析示范一
【作者】:何直   【文章来源】:本站原创  

数学教学是数学活动的教学,使师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程。教师应该从学生的实际出发,创设有助于学生自主学习的问题情境,使其在学习的过程中发现问题、提出问题、解决问题。而在日常的教学中,一是刚给学生提出问题,学生还没来得及思考,就马上要求其回答,这样不仅浪费了学生课堂思考的时间,而且有效性很差。有的教师只对学生提出比较笼统的要求,学生不明白教师要他们干什么和怎么干,这样,学生就失去了教师的有效指导。二是我们教师往往放手不够,包代替过多,学生在学习的过程中能够自主发现问题、提出的问题、解决的问题,往往是教师引导学生去说、甚至思考、过程、结论都是教师呈现出来。我们来看看下面的案例:

案例《14.1.1变量》片段

请同学们看下列问题:

问题一;汽车以60千米/时的速度匀速行驶,行驶里程为 s 千米,行驶时间为 t 小时。填下面的表。再试用含t的式子表示s。(略)

师:哪位同学来填表?

1:填好表格中的数据。

师:你怎么算出来的?

1:路程=速度×时间

师:用含t的式子表示s

1s=60t

师:观察谁在变,谁没变?

1:路程s、时间t在变,速度没变。

师:路程随时间的变化而变化。

 

问题二:每张电影票的售,如果早场售出票150张,日场售出205张,晚场售出310张,三场电影票的票房收入各多少元?若设一场电影售出票 x 张,票房收入为 y 元,怎样用含 x 的式子表示 y

师:某同学你来解答

2:早场票房收入为10×150=1500

日场票房收入为10×205=2050

晚场票房收入为10×310=3100

y= 10 x

师:观察谁在变,谁没变?

2x y在变,票价为10元没变

师:票房收入随售出票数的变化而变化。

 

问题三:在一根弹簧的下端挂重物,改变并记录重物的质量,观察并记录弹簧长度的变化,探索它们的变化规律。如果弹簧长原长为10cm,每1千克重物使弹簧伸长0.5cm,怎样用含重物质量xkg)的式子表示受力后的弹簧长度L(cm)?

师:某同学你来解答

3L=10+0.5x 

师:怎么考虑的?

3:每1千克重物使弹簧伸长0.5cm,挂重物质量xkg,受力后的弹簧长度0.5x,弹簧长原长为10cm,所以受力后的弹簧长度L=10+0.5x

师:非常好,那么谁在变化?

学生齐答:xL在变。

 

问题四:要画一个面积为10的圆,圆的半径应取多少?当圆的面积为20时呢?怎样用含圆面积s的式子表示圆的半径r?

过程略

 

问题五:用10 m长的绳子围成长方形,试改变长方形的长度,观察长方形的面积怎样变化?记录不同的长方形的长度值,计算相应的长方形面积的值,探索它们的变化规律。设长方形的边长为 x米,面积为S平方米,怎样用含x的式子表示S

过程略

教师根据得出的关系式归纳

变量:在一个变化过程中,数值发生变化的量为变量。

常量:在一个变化过程中,数值始终不变的量为常量。

 

案例分析:

1、缺少学生自主探索、动手实验的过程,比如问题三、四、五。

2、这种问答式的讲课方式,表面上看教师提出的问题学生都对答如流,没有任何障碍,但结果学生是否掌握了问题所在,学生的思维是否被激起?本应是学生发现的现象、能够提出的问题、可以总结的规律,只是让个别的学生来说、甚至是教师包办代替讲出来。得变量、常量概念时,怕学生不理解又在反复重复已得到的规律。

3、由于一直是教师在领着学生走,所以学生数学思考的时间不充分,一些在思维方面的问题没有暴露出来。比如说,问题四中半径与面积的关系表述,实际中可能会有相当一部分学生表示不出来或表示错误;问题三中受力后的弹簧长度是否可以任意伸长等。因此,要给学生一定的思考时间和思维空间,要减少“讲与听”,增加“说与做”,尝试“教与评”

4、教师课堂问题的设置价值不大,仅仅为本课服务,教师没有真正理解编者的意图。以上五个问题是教材提供的素材,五个问题中都含有变量之间的的单值对应关系,通过讨论这些问题,不仅可以引出变量与常量的概念,而且也为后面引出变量间的单值对应关系进而学习函数的定义、用函数观点看方程(组)与不等式作了铺垫。变量之间的的单值对应关系,包括变量的取值限制教师没有讲出来。

几点建议:

1、对于问题一和问题二的解决学生们有知识基础,可以自行解决,所以教学中,呈现问题一和问题二安排学生独立完成。之后追问:“根据自己的解题过程,你有什么发现?能归纳一下吗?”归纳①有两个量在变化,有不变的量(数值)。②一个量变化另一个量随着在变化。③当一个量取一个确定的值时,另一个量的值随之确定。④当两个变化的量中一个量的值确定了,它就是一个一元一次方程。

2、问题三对于部分学生在理解上稍有困难,教师可以借助于实物演示,有条件的可以以小组为单位实物操作,在教师的指导下改变并记录重物的质量,观察并记录弹簧长度的变化。这样学生在动手实验的基础上,发现受力后的弹簧长度L=10+0.5x。此时教师可以追问:“在问题一和问题二中的发现还有吗?有新发现吗?”意在得出重量m的质量应该有限制,原因是弹簧的受力是有限度的。

3、有了问题三的探索过程,问题五完全可以放手让学生们以小组为单位、分工合作、独立完成。验证发现、得到新发现。

4、可以尝试让学生利用已有的经验编一道题,加强对所总结的理解。

世界是运动变化的,函数是研究运动变化的重要数学模型。函数从数量的角度反映变化规律的,而变化规律表现在变量(自变量与函数)之间的单值对应关系上,即通过数与形定量地描述这种对应关系。因此,函数是体现变化与对应思想的基本数学概念。所以教学中要加强概念教学,抓住概念的核心内涵,借助实际问题情境,由具体到抽象地去认识它,站在数学的角度提出问题、解决问题。不能仅仅着眼于具体题目的解题过程,而应不断加深对相关数学思想方法的领会,从整体上认识问题的本质。数学思想方法是通过知识的载体来体现的,对于它们的认识需要有一个较长的过程,既需要教材的渗透,也需要教师的点拨,更需要学生在学习过程中的自身的感受与理解。数学思想方法是具体数学知识的灵魂,在学习的过程中对于学生的影响往往大于具体的数学知识。同时在真实、常态的课堂教学中,教师要高效地完成课堂教学任务,就必须注重对课堂提问的研究,所提的问题必须是有价值的、有启发性的、有一定难度的,整个课堂的问题设计必须遵循循序渐进的原则。

新课程标准将“学习过程”本身作为教学目标,不是让它服务于学习结果,而是希望学生通过数学活动的过程体验到学习数学的快乐,了解数学学习的意义,锻炼学生的意志,实现数学思考,达到问题解决,提升学生的情感与态度。

本文最后更新时间:2012-10-10 20:22:23,你是第4873位访问者。
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